Konu 1 - Tanım

Tanım
Aslında isimler sinyaller ve sistemler hakkında yeterince bilgiyi veriyor. Sürekli zaman, sinyallerin her zaman bir değere sahip olduklarını; kesikli zaman ise sinyalin sadece bazı zamanlarda değeri olduğu diğer zamanlarda ise değeri olmadığını (sıfır değil) anlatmaktadır. Sistemler için ise aşağıdaki grafiklerin o sistemin impulse response u olduğu düşünülebilir.

sürekli kesikli

Burada sıklıkla merak edilen bir konuya değinmek istiyorum. Her yerde dijital (sayısal) sinyal işleme şeklinde geçen bu konuda neden hep discrete (kesikli) kullanılır? İkisi hep aynı kavram gibi kullanılsa da aslında tamamen aynı değildirler. Discrete sinyal sonsuz farklı değer alabilirken dijital sinyal sadece bizim belirlediğimiz değerleri alabilmektedir. Şöyle ki bir discrete sinyalin genlik değeri 2,132136431 olabilirken dijital de böyle bir değer kullanılmak istenmez. Onun yerine daha çok 2,00 ya da 2,25 gibi değerler gelir. Analog-Dijital dönüştürme konusu geldiğinde bu daha rahat anlaşılacaktır. Ama yine de ikisi arasında pek fark olmadığının altını çizmek gerekir. Bu blogta da bu konuda ki bir çok kitap gibi terimler birbiri yerine kullanılacaktır.

Özellikler
1 - Hafızasız sistemler
Çıkış, girişin sadece o anki değerine bağlıdır.
2 - Doğrusal Sistemler

y1[n] = x1[n]
y2[n] = x2[n]

Aşağıda gösterilen iki özelliği birden barındıran sistemlerdir.
a) Homojenite

ay1[n]=ax1[n]

b) Süperpozisyon

y1[n]+y2[n]=x1[n]+x2[n]

3 - Zamanla değişmez sistemler
Giriş zamanında oluşan bir kaymanın çıkışta da aynen gözlendiği sistemler.

y1[n-nd]=x1[n-nd]

4 - Nedensellik
Sistemin çıkışının girişin o anki ya da daha önceki değerlerine bağlı olduğu sistemler. Sistemin impulse response u sağa yaslı çıkar. Yani sistemin bir andan önceki değerleri hep sıfırdır sadece o andan sonraki değerleri vardır.

sağa yaslı

5 - Kararlılık
Sınırlı girişe sınırlı çıkış üreten sistemlerdir. Bu sistemler aynı zamanda absolutely summable olma özelliğine de sahiptirler. Bu, sistemin tüm değerlerinin toplamının sonsuz olamdığı ve bir sayıya yakınsadığı anlamına gelir.